问题： 探究
的图象与性质
操作：（1）请在横线上补充完整表格：
| … | -4 | -3.5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
| … | - |
|
|
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| 0 | - | - |
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| … |
（2）请在图中根据剩余的点补全此函数的图象；
发现：写出该函数图像的一条性质 ；
应用：（1）方程
实数根的个数为 个；
（2）
的解集为 .
如图，一条自南向北的大道上有O、A两个景点，O、A相距20km，在O处测得另一景点C位于点O的北偏东37°方向，在A处测得景点C位于点A的南偏东76°方向，且A、C相距13km .
（1）求：①A到OC之间的距离；
②O、C两景点之间的距离；
（2）若在O处测得景点B 位于景点O的正东方向10km，求B、C两景点之间的距离．（参考数据：tan37°=0.75）
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．
（1）要使每天获得利润700元，且进货量尽可能减少，请你帮忙确定售价；
（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润.
如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
随机抽取某班2018年第十四届“初中数学文化节”的书面问题解答成绩如下表（满分150分）：
班长 | 课代表 | 委员 | 学生1 | 学生2 | 学生3 | 学生4 | 学生5 | 学生6 | 学生7 |
144 | 141 | 138 | 79 | 90 | 86 | 83 | 74 | 88 | 77 |
（1）求以上成绩的平均数和中位数；
（2）甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断该班全体学生书面问题解答成绩水平，请你写出甲、乙两人的推断结论；
（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映该班全体学生书面问题解答真实水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映该班全体学生书面问题解答真实水平的原因．
已知关于x的一元二次方程
．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根是负数，求m的取值范围．
