Question

如图，将边长为2的正方形ABCD绕顶点A旋转，使点B落在AC上的点E处，得正方形AEFG，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积是_____．

Answer

4﹣4．

【解析】

阴影部分的面积=S△ACD-S△MEC，△ACD和△MEC都是等腰直角三角形，利用面积公式即可求解．

∵△ADC是直角三角形,AD=CD=2,

∴S△ACD =AD⋅CD=×2×2=2；

AC=AD=2，

则EC=2−2，

∵△MEC是等腰直角三角形，

∴S△MEC =ME⋅EC= =6−4，

∴阴影部分的面积= S△ACD − S△MEC =2−(6−4)=4−4.

故答案是：4−4.