如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为...

如图，Rt△ABC，∠B=90°，∠C=30°，O为AC上一点，OA=2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是_______．

π 【解析】根据扇形面积公式以及三角形面积公式即可求出答案． ∵∠B=90°，∠C=30°， ∴∠A=60°， ∵OA=OF， ∴△AOF是等边三角形， ∴∠COF=120°， ∵OA=2， ∴扇形OGF的面积为：= ∵OA为半径的圆与CB相切于点E， ∴∠OEC=90°， ∴OC=2OE=4， ∴AC=OC+OA=6， ∴AB=AC=3， ∴由勾股定理可知：BC=3 ∴△ABC的面积为：×3×3= ∵△OAF的面积为：×2×=， ∴阴影部分面积为：﹣﹣π=﹣π 故答案为：﹣π.

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考点分析：

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如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG=2，则EF为．