Question

如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm得到△DEF．若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A. 14cm    B. 17cm    C. 20cm    D. 23cm

Answer

C

【解析】

先根据平移的性质得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周长为14cm得到AB+BC+AC=14cm，然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=20（cm），于是得到四边形ABFD的周长为20cm．

∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周长为14cm，即AB+BC+AC=14cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+3+3=20（cm），

即四边形ABFD的周长为20cm．

故选：C．