Question

如图，点C，F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．求证：∠B=∠E．

Answer

见解析

【解析】试题由CF=AD可得出CA=FD，由AB∥DE可得出∠BAC=∠EDF，结合AB=DE即可证出△ABC≌△DEF（SAS），再根据全等三角形的性质即可得出∠B=∠E．

试题解析：证明：∵CF=AD，∴CF+FA=FA+AD，即CA=FD．∵AB∥DE，∴∠BAC=∠EDF．

在△ABC和△DEF中，∵CA=FD，∠BAC=∠EDF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠B=∠E．