Question

如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．

求证：（1）AC=DF；

（2）BC∥EF．

Answer

（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

（1）根据等式的性质证明即可；
（2）根据已知条件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF

（1）证明：∵AF=DC，∴AC=DF.

（2）证明：∵AB∥DE， ∴∠A=∠D，

在△ABC与△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF