Question

如图，直线a∥b，那么∠α的度数是________．

Answer

72°

【解析】

过A作AE∥a，过B作BF∥a，过C作CR∥a，推出直线a∥b∥AE∥BF∥CR，根据平行线的性质推出∠RCT=∠CTZ=30°，求出∠RCB=∠CBF=18°，求出∠ABF=12°=∠EAB，进一步求出∠YWA=180°-∠QWY=60°=∠WAE，根据∠α=∠WAE+∠EAB即可求出答案．

过A作AE∥a，过B作BF∥a，过C作CR∥a，

∵直线a∥b，

∴直线a∥b∥AE∥BF∥CR，

∴∠RCT=∠CTZ=30°，

∵∠BCT=48°，

∴∠BCR=48°-30°=18°，

∴∠RCB=∠CBF=18°，

∴∠ABF=30°-18°=12°=∠EAB，

∵∠QWY=120°，

∴∠YWA=180°-∠QWY=60°，

∴∠WAE=∠YWA=60°，

∴∠α=∠WAE+∠EAB=60°+12°=72°，

故答案为：72°．