Question

钟表上的时针、分针和秒针都在绕钟表中心做旋转运动.

  ⑴钟表从2点现在，经过20分钟后，分针和时针分别旋转了多少度？

  ⑵当时间到3：20时，钟表上时针和分针的夹角是多少度？

Answer

（1）分针转动120°，时针转动10°；（2）20°

【解析】

（1）根据钟表上每相邻两个数字之间的夹角为30°，分针转动一周需要60分钟，分别得出时针与分针转动1分钟转过的角度，据此即可求得答案；

（2）3：20时，根据时针与分针旋转过的角度进行求解即可.

（1）∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，需要的时间为60分钟，时针转动60分钟转过的角度为30°，

∴时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360°÷60=6°，

时针旋转一分钟时的度数为：30°÷60=0.5°，

∴分针经过20分钟旋转了6°×20=120°，

时针经过20分钟旋转了0.5°×20=10°；

（2）当时间到3：20分时,钟表上时针和分针的夹角是

（6-0.5）×20-30×3=110-90=20度.