Question

如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中,不能选择的是（    ）

A. BC∥AD    B. AC=BD    C. BC=AD    D. ∠C=∠D

Answer

C

【解析】

本题要判定△ABC≌△BAD，已知AC∥BD，即∠CAB=∠DBA，AB为公共边，故添加AC=BD或∠DAB=∠CBA或∠C=∠D后可分别根据SAS、ASA、AAS判定△ABC≌△BAD．

∵AC∥BD，

∴∠CAB=∠DBA，

∵AB为公共边，要使△ABC≌△BAD，

∴添加AC=BD或∠C=∠D后可分别根据SAS、AAS判定△ABC≌△BAD，故B、D选项不符合题意；

A、∵BC∥AD，

∴∠CBA=∠DAB，

∴添加BC//AD后可根据ASA判定△ABC≌△BAD，故A选项不符合题意；

而添加C选项会出现SSA，SSA不能证明三角形全等，

故选C.