Question

如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉(图①)和琪琪(图②)分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是(　　)

 

A. 嘉嘉    B. 琪琪    C. 都能    D. 都不能

Answer

C

【解析】在图①中,左边的图形阴影部分的面积=a2−b2,右边图形中阴影部分的面积=(a+b)(a−b),

故可得：a2−b2=(a+b)(a−b)，可以验证平方差公式；

在图②中,阴影部分的面积相等,左边阴影部分的面积=a2−b2,右边阴影部分面积

= (2b+2a)⋅(a−b)=(a+b)(a−b),可得：a2−b2=(a+b)(a−b)，可以验证平方差公式。

故选C.