Question

如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.

【解析】
∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，

∴DG∥AC(__________________________)，

∴∠2＝∠________(____________________)．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠________(等量代换)，

∴EF∥CD(________________________)，

∴∠AEF＝∠________(__________________________)．

∵EF⊥AB(已知)，

∴∠AEF＝90°(________________)，

∴∠ADC＝90°(________________)，

∴CD⊥AB(________________)．

Answer

同位角相等，两直线平行；∠ACD；两直线平行，内错角相等；ACD；同位角相等，两直线平行；ADC；两直线平行，同位角相等；垂直定义；等量代换；垂直定义

【解析】

根据解题过程和平行线的性质与判定及垂直定义等填空．

【解析】
∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，

∴DG∥AC(_同位角相等，两直线平行_)，

∴∠2＝∠ACD ___(_两直线平行，内错角相等__)．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠ACD __(等量代换)，

∴EF∥CD(同位角相等，两直线平行_)，

∴∠AEF＝∠_ ADC _(_两直线平行，同位角相等_)．

∵EF⊥AB(已知)，

∴∠AEF＝90°(垂直的定义)，

∴∠ADC＝90°(_等量代换__)，

∴CD⊥AB(_垂直的定义__)．