如图，⊙0是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，OD与AB相交于E，
cosA=
，∠D=300．(1)证明：BD是⊙0的切线, (2)若OD⊥AB，AC=3，
求⊙0的半径．
已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC.
如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°．
(1)求扇形OAC的面积；
(2)求弦CD的长．
如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F，求证：AC=AB+BF．
如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若BE=2，CE=2
，CF⊥AB，垂足为点F．
①求⊙O的半径；②求CF的长．
如图，已知A，B，C，D四点共圆，且AC=BC．求证：DC平分∠BDE．
