如图，四边形ABCD内接于⊙O，若AB＝AD，∠C＝116°，则∠ABD＝___...

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若AB＝AD，∠C＝116°，则∠ABD＝____°．

58 【解析】先利用圆内接四边形的性质求出∠A=64°，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠ABD的度数．【解析】 ∵∠A+∠C=180°， ∴∠A=180°-116°=64°， ∵AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB， ∴∠ABD=×（180°-64°）=58°．故答案为58．

考点分析：

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