如果m<n<0,那么下列结论中错误的是( )
A. m-9<n-9 B. -m>-n C. D.
在数轴上表示不等式x>-2的解集,正确的是( )
A. B.
C. D.
下列式子:(1)4>0;(2)2x+3y<0;(3)x=3;(4)x≠y;(5)x+y;(6)x+3≤7中,不等式的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
下列说法中,错误的是( )
A. x=1是不等式x<2的解 B. -2是不等式2x-1<0的一个解
C. 不等式-3x>9的解集是x=-3 D. 不等式x<10的整数解有无数个
(问题提出)
“不以规矩,不能成方圆.”——孟子;“圆,一中同长也.”——墨经.
(1)圆,一中同长也.”体现了古代先哲对“圆”定义的思考,请用现代文翻译:____.
(初步思考)
圆规是我们初中几何学习不可或缺的工具,用圆规不仅可以画圆、画弧,还可以画弧与弧的交点,利用这一特征可以构造很多图形,如:
(2)角平分线:如图1,只用圆规在∠AOB中画出一点P使得点P在∠AOB的角平分线上;对称点:如图2,只用圆规画出点P关于直线l的对称点Q,并说明理由.
(操作与应用)
(3)已知点A、直线l.在图3中只用圆规在直线l上画出两点B、C,使得A、B、C恰好是等腰三角形的3个顶点,(画出一个并写出相等线段即可):
已知点P、直线l.在图4中只用圆规画出一点Q,使得点P、Q所在的直线与直线l平行.(提示:平行四边形对边平行).
(4)已知点O、A、B,只用圆规画出半径为AB的⊙O与点A、B所在直线的交点C、D.
如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm,线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时停止运动,过点E作EF∥AC交AB于点F,连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)用含t的代数式表示线段EF的长度为 ;
(2)在运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,试说明理由;
(3)若点M是线段EF的中点,请直接写出在整个运动过程中点M运动路线的长.