Question

如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB＝12，求对角线AC与BD的和．

Answer

26

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC=AC，OB=OD=BD，又因为△AOB的周长为25，AB=12，所以OA+OB=13，所以AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=26．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，

∵△AOB的周长为25，AB=12，

∴AB+OA+OB=25，

∴OA+OB=13，

∴AC+BD=2OA+2OB=2（OA+OB）=26．