Question

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

Answer

（1）35°；（2）36°.

【解析】

试题（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；

（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．

【解析】
（1）∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，

∴∠BOD=∠AOC=35°；

（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，

∴∠EOC=2x=72°，

∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，

∴∠BOD=∠AOC=36°．