Question

如图，已知直线 y＝﹣x+2 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交 x 轴于点 C，则点 C 的坐标为（    ）

A. （﹣1，0）    B. （﹣2，0）    C. （2﹣2，0）    D. （2﹣2，0）

Answer

D

【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B的坐标，利用勾股定理求出AB的长度，再结合点A的坐标即可找出点C的坐标．

当x=0时，y=-x+2=2，
∴点B的坐标为（0，2），OB=2；
当y=0时，-x+2=0，解得：x=2，
∴点A的坐标为（2，0），OA=2．
∴AB=，
∴点C的坐标为（2-2，0）．
故选：D．