如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，BC＝1，AC＝
．
（1）以点 B 为旋转中心，将△ABC 沿逆时针方向旋转 90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；
（2）求点 A 和点 A′之间的距离．
已知：关于 x 的方程 x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0．
（1）当 m 为何值时，方程总有两个实数根？
（2）设方程的两实根分别为
、
，当
时，求 m 的值．
如图，△ABC 是等边三角形，D 为 AC 上一点连接 BD，旋转△BCD，使点 B 落在 BC上方的点 E 处，点 C 落在 BC 上的点 F 处，点 D 落在点 C 处，连接 AE．
求证：四边形 ABFE 是平行四边形．
解一元二次方程：
（1）x2+6x＝1
（2）（x+2）2＝8x
如图，一根长为 a 的竹竿 AB 斜靠在墙上，竹竿 AB 的倾斜角为α，当竹竿的顶端 A 下滑到点 A'时，竹竿的另一端 B 向右滑到了点 B'，此时倾斜角为β．
（1）线段 AA'的长为_____．
（2）当竹竿 AB 滑到 A'B'位置时，AB 的中点 P 滑到了 P'，位置，则点 P 所经过的路线长为___________（两小题均用含 a，α，β的代数式表示）
如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转，得到△GEH，当点 H 落在 CD 边上时，F，H 两点之间的距离为_____．
