Question

甲乙两人玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下后放在桌上，甲先从中抽出一张，乙从剩余的 3 张牌中也抽出一张．

（1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果．

（2）甲说：“若抽出的两张牌上的数是一奇一偶，我获胜；否则，你获胜．”或按甲说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer

（1）详见解析；（2）游戏不公平．

【解析】

（1）根据题意画出树状图，有树状图即可求得抽牌可能出现的所有结果；

（2）根据树状图，先求得两张牌的数字都是一奇一偶的情况，然后利用概率公式即可求得两人获胜的概率，由概率相等，即可判定这个游戏公平．

（1）树状图为：

∴共有 12 种等可能的结果．

（2）游戏不公平．

∵两张牌的数字都是一奇一偶有8种结果：

∴甲获胜的概率 P＝ ，

∴乙获胜的概率为 P＝ ．

∴游戏不公平．