Question

如图，在四边形ABCD 中，点E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面积为5，△ECD的面积为1，则△BCE的面积是__________．

Answer

【解析】

由EC∥AB，EB∥DC，可得∠A=∠CED，∠AEB=∠D，证得△ABE与△ECD相似，由△ABE的面积为5，△CDE的面积为1，可得AB：CE=：1，又由EC∥AB，可得△ABE与△BCE等高，然后由等高三角形的面积比等于对应底的比，求得△BCE的面积．

∵EC∥AB，

∴∠A=∠CED，

∵EB∥DC

∴∠AEB=∠D，

∴△ABE∽△ECD，

∴（）2=（）2=，

∴，

∴AB=CE，

∵△ABE以AB为底边的高与△BCE以CE为底的高相等，

∴，

∴S△BCE=，

故答案为．