如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若B...

如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半径；

（2）求O到弦BC的距离．

（1）5；（2）. 【解析】（1）连结OB，设半径为r，则OE=r－2，运用垂径定理和勾股定理即可求解；（2）利用S△BCO＝BCOF ＝OCBE即可求解. （1）连结OB，设半径为r，则OE=r－2， ∵AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E ，BD=8cm， ∴BE＝DE＝4 ，在Rt△OBE中∵OE2+BE2=OB2 ， ∴(r－2)2＋42＝r2 ， ∴r=5；（2）∵r＝5， ∴AC＝10，EC＝8 ∴BC＝4； ∵OF⊥BC， ∴S△BCO＝BCOF ＝OCBE ∴4OF ＝5×4 ∴OF＝ .

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．

（1）若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为，⊙P的半径为；

（2）如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'．

①画出△A'B'C'；

②将△A'B'C'沿x轴方向平移，需平移个单位长度，能使得B'C'所在的直线与⊙P相切．