如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=580公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据：
1.7，
1.4）
如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，
（1）求⊙O的半径；
（2）求O到弦BC的距离．
如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．
（1）若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为 ，⊙P的半径为 ；
（2）如图所示，在11×8的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'．
①画出△A'B'C'；
②将△A'B'C'沿x轴方向平移，需平移 个单位长度，能使得B'C'所在的直线与⊙P相切．
在一个不透明的布袋里装有4个标有数字为－3、－1、2、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求出点P（x，y）满足x+y＞1的概率．
某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
（1）计算：2cos30°+
sin245°－4 tan30°； （2）解方程：x2－8x+3=0．
