如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠...

如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数．

60°．【解析】试题根据直角三角形两锐角互余求出∠AED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAE，然后根据角平分线的定义求出∠BAC，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．试题解析：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°， ∴∠AED=85°， ∵∠B=50°， ∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°， ∵AE是∠BAC的角平分线， ∴∠BAC=2∠BAE=70°， ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°.

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等