已知在△ABC中，AB>AC，∠AEF＝∠AFE，延长EF与BC的延长线交于点G...

已知在△ABC中，AB>AC，∠AEF＝∠AFE，延长EF与BC的延长线交于点G，试说明：∠G＝ (∠ACB－∠B)．

见解析【解析】【试题分析】因为∠AEF＝∠AFE，∠AFE＝∠GFC，根据等量代换，∠AEF＝∠GFC；根据三角形的外角性质得：∠AEF＝∠B＋∠G，所以∠GFC＝∠B＋∠G；根据三角形的外角性质得：∠ACB＝∠GFC＋∠G，代入即可，∠ACB＝∠B＋2∠G；根据等式的性质得：∠G＝ (∠ACB－∠B)．【试题解析】因为∠AEF＝∠AFE，∠AFE＝∠GFC，所以∠AEF＝∠GFC. 因为∠AEF＝∠B＋∠G，所以∠GFC＝∠B＋∠G. 又因为∠ACB＝∠GFC＋∠G，所以∠ACB＝∠B＋2∠G. 所以∠G＝ (∠ACB－∠B)．

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考点分析：

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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，则∠BED＝________°；

(2)请在图中作出△BED中BD边上的高EF；

(3)若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？