如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B...

如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点.

（1）画出从点A到点B的台阶侧面展开图；（2）求壁虎爬行的最短路线的长．

（1）见解析；（2）130cm 【解析】试题根据题意，画出侧面展开图即可；（2）由（1）的图形，根据两点之间线段最短可知线段AB为爬行的最短路径，再用勾股定理求得AB的长即可. 试题解析：（1）侧面展开图如图所示，（2）如图所示，由题意可知：线段AB为爬行的最短路径， ∵AC=50cm，BC=120cm 由勾股定理得：AB=130cm 答：求壁虎爬行的最短路线的长为130cm.

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考点分析：

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如图所示，△ ABC和△ AEF为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB的度数．