Question

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（　　）

A. 2    B. 2    C.     D. 2

Answer

A

【解析】

连接OA、OB、OP，OP即为小圆半径，易证△OAP≌△OBP，通过构建直角三角形，可解答．

【解析】
连接OA、OB、OP，OP即为小圆半径，

∵OA=OB，∠OAB=∠OBA，∠OPA=∠OPB=90°，

∴△OAP≌△OBP，

∴在直角△OPA中，OA=2，OP=1，

∴AP=,

∴AB=2．

故选：A．