如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点...

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD＝3，则BC的长为( )

A. 6 B. 6 C. 9 D. 3

C 【解析】试题∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠DAE=∠B=30°， ∴∠ADC=60°， ∴∠CAD=30°， ∴AD为∠BAC的角平分线， ∵∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=CD=3， ∵∠B=30°， ∴BD=2DE=6， ∴BC=9，故选C．

考点分析：

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观察下列命题的逆命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等．其中逆命题为假命题的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，如图，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )

A. AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3

B. AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°

C. AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3

D. AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

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用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于45°”，第一步应假设这个三角形中( )

A. 每一个锐角都小于45° B. 有一个锐角大于45°

C. 有一个锐角小于45° D. 每一个锐角都大于45°

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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．60°

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如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD＝3，则BD的长为( )

A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9

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