Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点P是AD上的一点，且PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：PE＝PF.

Answer

证明见解析

【解析】

试题在三角形ABC中，根据等腰三角形的三线合一的性质，可得∠BAD=∠CAD，又由角平分线的性质，即可证得PE=PF．

试题解析：证明：在三角形ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC于D，∴∠BAD=∠CAD，即∠EAP=∠FAP，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴PE=PF．