在一个不透明的口袋里装有四个球,这四个球上分别标记数字﹣3、﹣1、0、2,除数字不同外,这四个球没有任何区别.
(1)从中任取一球,求该球上标记的数字为正数的概率;
(2)从中任取两球,将两球上标记的数字分别记为x、y,求点(x,y)位于第二象限的概率.
如图,直线y1=﹣x+4,y2=x+b都与双曲线y=交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C两点.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)直接写出当x>0时,不等式x+b>的解集;
(3)若点P在x轴上,连接AP把△ABC的面积分成1:3两部分,求此时点P的坐标.
随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计,某小区2008年底拥有家庭轿车64辆,2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆。
(1) 若该小区2008年底2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,按2010年的增长率求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆?
(2) 为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案。
如图所示,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC于E.
(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE为⊙O的切线.
如图,已知△ABC.
(1)求AC的长;
(2)先将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′,写出A点的对应点A′的坐标;
(3)再将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,写出A点对应点A1的坐标.
(4)求点A到A′所画过痕迹的长.
如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的是_____.