若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
已知关于不等式2<(1-a)x的解集为x<,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C(0,﹣3),经过点A的射线AM与y轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为F,且.
(1)求这条抛物线的表达式,并写出它的对称轴;
(2)求∠FAB的余切值;
(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P是y轴上一点,且∠AFP=∠DAB,求点P的坐标.
如图,矩形ABCD中,点E在AD边上,过点E作AB的平行线,交BC于点F,将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转,使点F的对应点落在边CD上,点B的对应点N落在边BC上.
(1)求证:BF=NF;
(2)已知AB=2,AE=1,求EG的长;
(3)已知∠MEF=30°,求的值.
请阅读以下材料:已知向量=(x1,y1),=(x2,y2)满足下列条件:
①||=,||=
②(角的取值范围是0°<<90°);
③
利用上述所给条件解答问题:
如:已知=(1,),=(-,3),求角的大小;
【解析】
∵||==,
=
∴=2×2cos=4cos
又∵=×(-)+×3=2
∴4cos=2,
∴cos=,∴=60°
角的值为60°.
请仿照以上解答过程,完成下列问题:
已知,,求角的大小.
在一个不透明的口袋里装有四个球,这四个球上分别标记数字﹣3、﹣1、0、2,除数字不同外,这四个球没有任何区别.
(1)从中任取一球,求该球上标记的数字为正数的概率;
(2)从中任取两球,将两球上标记的数字分别记为x、y,求点(x,y)位于第二象限的概率.