Question

如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝30°，BC为半圆的切线，且BC＝4，则圆心O到AC的距离是____.

Answer

3

【解析】

首先过点O作AC垂线，再利用三角形相似就可以求出O到AC的距离.

解:过点O作OD⊥AC于D,

∵BC是⊙O的切线,

∠ABC=90°,

∵OD⊥AC,

∴∠ADO=90°,

∴△ABC~△ADO,

∴,即OD=,

在△ABC中,∠BAC=30°

∴AC=2BC=8

∴AB=12（勾股定理）

∴OA=6=BO,

∴OD===3