下列计算中,正确的是( )
A. a•3a=4a2 B. 2a+3a=5a2
C. (ab)3=a3b3 D. 7a3÷14a2=2a
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A、B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B.点P是x轴上一个动点,过点P作垂直于x轴的直线分别交抛物线和直线AB于点E和点F.设点P的横坐标为m.
(1)点A的坐标为 .
(2)求这条抛物线所对应的函数表达式.
(3)点P在线段OA上时,若以B、E、F为顶点的三角形与△FPA相似,求m的值.
(4)若E、F、P三个点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),称E、F、P三点为“共谐点”.直接写出E、F、P三点成为“共谐点”时m的值.
某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系y=mx2+20x+n,其图象如图所示.
(1)m=_____,n=_____.
(2)销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
(3)该种商品每天的销售利润不低于16元时,直接写出x的取值范围.
如图,在△ABC中,AC=CB,O是AB的中点,CA与⊙O相切于点E,CO交⊙O于点D
(1)求证:CB是⊙O的切线;
(2)若∠ACB=80°,点P是⊙O上一个动点(不与D,E两点重合),求∠DPE的度数.
小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯,成本为30元/只,每天销售量y(只)与销售单价x(元)之间的关系式为y=﹣10x+700(40≤x≤55),求当销售单价为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少元?
小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.