Question

先化简，再求值：

(1)(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)⁰，y＝()^－1；

(2)(2a＋b)²－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2.

Answer

(1)-2；（2）37

【解析】

（1）利用完全平方公式、平方差公式与整式的乘法计算，进一步合并化简后，再算除法，最后代入求得数值即可；

（2）利用平方差公式、单项式乘多项式计算，进一步合并化简后，代入求得数值即可.

(1)原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝－y2＋xy，

当x＝(3－π)0＝1，y＝()－1＝2时，

原式＝－4＋2＝－2；

(2)(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)

＝4a2＋4ab＋b2－(2a2＋2ab－ab－b2)－2(a2－4b2)

＝10b2＋3ab，

当a＝，b＝－2时，

原式＝10×(－2)2＋3××(－2)＝37.