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李老师给学生出了一道题:当x=2019,y=2018时,求[2x(x2y-xy2...

李老师给学生出了一道题:当x=2019,y=2018时,求[2x(x2yxy2)+xy(2xyx2)]÷x2y的值.题目出完后,小明说:“老师给的条件y=2018是多余的.”小颖说:“不给这个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他们谁说得有道理,为什么?

 

小明说得有道理;理由见解析. 【解析】 原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算,去括号合并后利用多项式乘以单项式法则计算得到最简结果,即可作出判断. 小明说得有道理.理由: 原式=(2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y)÷x2y=x3y÷x2y=x. 显然化简结果中不含有y,所以最后的结果与y的值无关,所以小明说得有道理.
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考点分析:
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先化简,再求值:

(1)(xy)(xy)-x(xy)+2xy,其中x=(3-π)0y=()1

(2)(2ab)2-(2ab)(ab)-2(a-2b)(a+2b),其中ab=-2.

 

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如图,在图中的正方形中剪去一个边长为2ab的正方形,将剩余的部分按图的方式拼成一个长方形.

(1)求剪去正方形的面积;

(2)求拼成的长方形的长、宽以及它的面积.

 

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化简:(1)a(1-a)+(a+1)2-1;

(2)(xy)2-(x-2y)(xy).

 

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计算:x3y2·2·.

 

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计算:()3+20180+(-3)2.

 

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