Question

如图是一个正方体的展开图，标注了字母，的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母，，，表示．已知，，，，，．

(1)如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出的值；

(2)如果正面字母代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且为整数，求整数的值．

Answer

(1)x=0.5；(2)k=0或2.

【解析】

（1）依据正方体的左面D与右面B代表的代数式的值相等，即可得到x的值；

（2）依据正面字母A代表的代数式与对面F代表的代数式的值相等，即可得到（k-1）x=-1，再根据x为整数，可得整数k的值为0或2．

（1）∵正方体的左面D与右面B代表的代数式的值相等，

∴x-1=3x-2，

解得x=；

（2）∵正面字母A代表的代数式与对面F代表的代数式的值相等，

∴kx+1=x，

∴（k-1）x=-1，

∵x为整数，

∴x，k-1为-1的因数，

∴k-1=±1，

∴k=0或k=2，

综上所述，整数k的值为0或2．