Question

商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元．

（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？

（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案.

Answer

(1) 1顶帐篷120元，1床棉被90元；(2) 共三种．①购买41顶帐篷39床被子；②购买42顶帐篷38床被子；③购买43顶帐篷37床被子.

【解析】

（1）根据1顶帐篷的钱数+2床棉被的钱数=300元，2顶帐篷的钱数+3床棉被的钱数=510元，可得出方程组，解出即可；
（2）设帐篷a顶，则棉被（80-a）床，再由购买总金额不能超过8500元，可得出不等式组，解出即可．

【解析】
（1）设一顶帐篷x元，一床棉被y元，

则，

解得：．

答：1顶帐篷120元，1床棉被90元；

（2）设帐篷a顶，则棉被（80-a）床，

由题意，得：，

解得：，

∴a取41，42，43共三种．

①购买41顶帐篷39床被子；

②购买42顶帐篷38床被子；

③购买43顶帐篷37床被子；