Question

在一节数学课上，刘老师请同学们心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．

(1)若小明同学心里想的数是8，请列出算式并计算最后的结果；

(2)小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a(a≠0)，并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．

Answer

（1）列式：[(8＋2)2－(8－2)2]×(－25)÷8；-200；（2）-200

【解析】

（1）先列式，再根据有理数混合运算法则计算即可得到结果；

（2）设这个数为a，根据题意列出代数式，去括号整理即可得到结果．

（1）列式：[(8＋2)2－(8－2)2]×(－25)÷8．

原式=(100－36)×(－25)÷8=64×(－25)÷8=－200．

（2）根据题意，得：[(a＋2)2－(a－2)2]×(－25)÷a=8a×(－25)÷a=－200．