若|m+1|+=0,则2m+n的值为( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 3
下列计算正确的是( )
A. =±3 B. ±=±4
C. -=4 D. =-10
|-9|的平方根是( )
A. -3 B. -9 C. ±3 D. ±9
是( )
A. 有理数 B. 无理数 C. 负实数 D. 正整数
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c交y轴于点A(0,4),交x轴于点B(4,0),点P是抛物线上一动点,过点P作x轴的垂线PQ,过点A作AQ⊥PQ于点Q,连接AP.
(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(2)点P在抛物线上运动,若△AQP∽△AOC,求点P的坐标.
类比、转化、从特殊到一般等思想方法在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P,求证:=.
(1)尝试探究:在图1中,由DP∥BQ,得△ADP___△ABQ(填“≌”或“∽”),则=___,同理可得=,从而=;
(2)类比延伸:如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点,若AB=AC=1,则MN的长为_____;
(3)拓展迁移:如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点,AB<AC,求证:MN2=DM·EN.