Question

如图，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．

(1)若AC=4cm，则EF=_______cm．

(2)当线段CD在线段AB上运动时，EF的长度是否改变，如果变化，请说明理由.

Answer

(1)EF=11；(2) EF的长度不变..

【解析】

（1）依据AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，可得DB=14cm，再根据E、F分别是AC、BD的中点，即可得到,进而得出EF=2+2+7=11cm；

（2）依据E、F分别是AC、BD的中点，可得,再根据EF=EC+CD+DF进行计算，即可得到

【解析】
（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，

∴DB=14cm，

∵E、F分别是AC、BD的中点，

∴EF=2+2+7=11cm，

故答案为：11；

（2）EF的长度不变．

∵E、F分别是AC、BD的中点，

∴EF=EC+CD+DF，