Question

如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为_____．

Answer

75°

【解析】

先根据旋转的性质得到∠BAB′＝∠CAC′＝110°，AB＝AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B＝35°，再根据平行线的性质得出∠C′AB′＝∠AB′B＝35°，然后利用∠CAB′＝∠CAC′﹣∠C′AB′进行计算即可得出答案．

∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l10°得到△AB′C′，

∴∠BAB′＝∠CAC′＝110°，AB＝AB′，

∴∠AB′B＝（180°﹣110°）＝35°，

∵AC′∥BB′，

∴∠C′AB′＝∠AB′B＝35°，

∴∠CAB′＝∠CAC′﹣∠C′AB′＝110°﹣35°＝75°．

故答案为：75°．