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下列四组图形中，相似的组图形是（ ） A. B. C. D.

下列四组图形中，相似的组图形是（   ）

A.     B.     C.     D.

 

C 【解析】 根据对应边成比例，对应角相等的两个多边形相似判断. A.一个六边形，另一个是五边形，边数不相等，故不相似； B.一个图形是两个正方形围成的，另一个是一个正方形和一个圆围成的，故不相似； C.两个直角三角形各有一个40°和50°的锐角，符合两个角对应相等的两个三角形相似的判定方法，故相似； D.一个直角梯形，一个等腰梯形，故不相似. 故选C.
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考点分析：
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若二次函数y=x2-3x+a的图象过原点，则a的值为（   ）

A. 2    B. 1    C. 0    D. -1

 

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下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（   ）

A. x=2    B. y=    C. y=3x    D. y=x2

 

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数学课上，老师给出了如下问题：

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=45°，点F是边BC上一点，连结AF，作FE⊥AF，交BE于点 E．

（1）求证：∠CAF=∠DFE；

（2）求证：AF=EF．

经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，因此我过点E作EG⊥CD于G（如图2所示），如果能证明Rt△ACF和Rt△FGE全等，问题就解决了．但是这两个三角形证不出来相等的边，好像这样作辅助线行不通．”小亮同学说：“既然这样作辅助线证不出来，再考虑有没有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成（1）、（2）问的证明．

 

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在学习平方根的过程中，同学们总结出：在中，已知底数和指数，求幂的运算是乘方运算；已知幂和指数，求底数的运算是开方运算. 小茗提出一个问题：“如果已知底数和幂，求指数是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小茗善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究.

小茗课后借助网络查到了对数的定义：

小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：

（1）∵，    ∴；

∵，    ∴；

∵，    ∴；

∵，    ∴        ；

计算：          ；

（2）计算后小茗观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系，例如：         ；（用对数表示结果）

（3）于是他猜想：         （且，，）.

请你将小茗的探究过程补充完整，并再举一个例子验证（3）中他的猜想.

 

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下图是一个无理数筛选器的工作流程图. 

（1）当为16时，值为           ；

（2）是否存在输入有意义的值后，却始终输不出值？如果存在，写出所有满足要求的值；如果不存在，请说明理由；

（3）如果输入值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的值可能是什么情况；

（4）当输出的值是时，判断输入的值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个.

 

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