反比例函数y＝
的图象的一支在第二象限，则k的取值范围是 （ ）
A. k<1 B. k>1 C. k<0 D. k>0
下列四组图形中，相似的组图形是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
若二次函数y=x2-3x+a的图象过原点，则a的值为（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（ ）
A. x=2 B. y=
C. y=3x D. y=x2
数学课上，老师给出了如下问题：
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，延长CB到点D，∠DBE=45°，点F是边BC上一点，连结AF，作FE⊥AF，交BE于点 E．
（1）求证：∠CAF=∠DFE；
（2）求证：AF=EF．
经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF和EF的全等三角形，因此我过点E作EG⊥CD于G（如图2所示），如果能证明Rt△ACF和Rt△FGE全等，问题就解决了．但是这两个三角形证不出来相等的边，好像这样作辅助线行不通．”小亮同学说：“既然这样作辅助线证不出来，再考虑有没有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成（1）、（2）问的证明．
在学习平方根的过程中，同学们总结出：在
中，已知底数
小茗课后借助网络查到了对数的定义：
小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：
（1）∵
， ∴
；
∵
， ∴
；
∵
， ∴
；
∵
， ∴
；
计算： 
；
（2）计算后小茗观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系，例如：
；（用对数表示结果）
（3）于是他猜想：
（
请你将小茗的探究过程补充完整，并再举一个例子验证（3）中他的猜想.
