Question

如图所示的是一种新型的滑梯的示意图，其中线段PA是长为米的平台，滑道AB是反比例丽数图象的部分，滑道 BCD是二次函数y=-(x-5)²+2图象的部分,两滑道的连接点B为抛物线的顶点，且点C的横坐标为6.

(1)求滑道AB所在曲线的解析式；

(2)问小刚同学从点A滑到点C时，其下降的高度为多少米?

Answer

（1）y=；（2）5米.

【解析】

（1）由点B为抛物线顶点可得点B坐标，根据点B为两滑道连接点，可把点B坐标代入反比例函数式y=，即可得出滑道AB所在曲线解析式；

（2）由PA为  m，可得点A横坐标，代入反比例函数式可得点A纵坐标，即点A高度，把点C横坐标代入二次函数解析式，可得点C纵坐标，即点C高度，两高度相减，即为小刚下降高度.

(1)∵点B为抛物线y=-(x-5)2+2顶点，

∴点B坐标(5，2)，

∵点B为两滑道连接点，

∴点B在曲线上，

设曲线解析式为y=  ，把点B坐标代入反比例函数式，

得k=10，即滑道AB所在曲线解析式为y=；

(2)∵PA为 m，

∴点A横坐标为  ，代入反比例函数式，

得点A纵坐标为6，即点A高度；

把点C横坐标6代入y=-(x-5)2+2，得

y=1，即点C高度为1m，

∴从点A到点C的垂直高度为6-1=5m，即小刚同学从点A滑到C点下降的高度为5米.