某企业生产了一款健身器材,可通过实体店和网上商店两种途径进行销售,销售了一段时间后,该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查,其中实体店的日销售量y1(套)与时间x(x为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示:
时间x(天) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日销售量y(套) | 0 | 25 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)求出y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围
(2)若网上商店的日销售量y2(套)与时间x(x为整数,单位:天)的函数关系为,则在跟踪调查的30天中,设实体店和网上商店的日销售总量为y(套),求y与x的函数关系式;当x为何值时,日销售总量y达到最大,并写出此时的最大值.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y= kx +b(k≠0)的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数y=(m≠0)的图象交于C、D两点。已知点C的坐标是(6,-1),D(n,3).
(1)求m的值和点D的坐标;
(2)求线段AB的长度;
(3)根据图象直接写出: 当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
如图所示的是一种新型的滑梯的示意图,其中线段PA是长为米的平台,滑道AB是反比例丽数图象的部分,滑道 BCD是二次函数y=-(x-5)2+2图象的部分,两滑道的连接点B为抛物线的顶点,且点C的横坐标为6.
(1)求滑道AB所在曲线的解析式;
(2)问小刚同学从点A滑到点C时,其下降的高度为多少米?
如图,已知CB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,点A为CD延长线上一点,BC=AB,∠CAB=30°.
(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求的长.
如图,在由边长均为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点(网格线的交点)上,请按要求完成下列各题.
(1)试证明△ABC是直角三角形;
(2)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.
为弘扬中华传统文化,某校举办了学生“国学经典大赛”.比赛项目为:.唐诗;.宋词;.论语;.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.
(1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的概率是多少?
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则小红和小明都没有抽到“论语”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明.