据中央气象台报道,某日上海最高气温是22 ℃,最低气温是11 ℃,则当天上海气温t(℃)的变化范围是( )
A. t>22 B. t≤22 C. 11<t<22 D. 11≤t≤22
我们知道,若线段上的个点把这条线段分制为两部分,其中较长的一部分与全长之比等于时,则这个点称为黄金分割点。类比三角形中线的定义,我们规定:连接三角形的一个顶点和它对边的黄金分割点的线段叫做该三角形的黄金分割线.
(1)如图1,CD是△ABC的黄金分割线(AD> BD),△ABC的面积为4,求△ACD的面积 ;
(2)如图2,在△ABC中,∠A= 36°,AB=AC=1,过点B作BD平分∠ABC,与AC相交于点D,求证: BD是△ABC的黄金分割线.
(3)如图3,BE、CD是△ABC的黄金分割线(AD> BD,AE> CE),BE、CD相交于点O.
①设△BOD与△COE的面积分别为S1、S2 ,请猜想S1、S2之间的数量关系,并说明理由;
②求的值.
某企业生产了一款健身器材,可通过实体店和网上商店两种途径进行销售,销售了一段时间后,该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查,其中实体店的日销售量y1(套)与时间x(x为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示:
时间x(天) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日销售量y(套) | 0 | 25 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)求出y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围
(2)若网上商店的日销售量y2(套)与时间x(x为整数,单位:天)的函数关系为,则在跟踪调查的30天中,设实体店和网上商店的日销售总量为y(套),求y与x的函数关系式;当x为何值时,日销售总量y达到最大,并写出此时的最大值.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y= kx +b(k≠0)的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数y=(m≠0)的图象交于C、D两点。已知点C的坐标是(6,-1),D(n,3).
(1)求m的值和点D的坐标;
(2)求线段AB的长度;
(3)根据图象直接写出: 当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
如图所示的是一种新型的滑梯的示意图,其中线段PA是长为米的平台,滑道AB是反比例丽数图象的部分,滑道 BCD是二次函数y=-(x-5)2+2图象的部分,两滑道的连接点B为抛物线的顶点,且点C的横坐标为6.
(1)求滑道AB所在曲线的解析式;
(2)问小刚同学从点A滑到点C时,其下降的高度为多少米?
如图,已知CB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,点A为CD延长线上一点,BC=AB,∠CAB=30°.
(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求的长.