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若方程组的解中,x和y的值均为正数,求m的取值范围.

若方程组的解中,x和y的值均为正数,求m的取值范围.

 

< m < 7 【解析】 首先用含m的代数式分别表示出x和y,然后根据x、y都是正数得出m的取值范围. ②-4×①得:4x+5y-4(x+y) =6m+3-4(m+2), 解得:y=2m-5, 5×①-②得:5(x+y)-(4x+5y)= 5(m+2)-(6m+3), 解得:x=-m+7, ∴原方程组解为:x=-m+7,y=2m-5; ∵x、y都是正数,由题意得: x>0, y>0, 即-m+7 >0,2m-5>0, 解得:m<7,m> , ∴原不等式组的解集为:
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考点分析:
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放学时,小刚问小东今天数学作业是哪几道题,小东回答说:“不等式组的整数解就是今天数学作业的题号”,聪明的你知道今天的数学作业是哪几道题吗?

 

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下面是小亮同学解不等式≤1的过程:

【解析】
去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤1.

去括号,得4x-2-15x-3≤1.

移项、合并同类项,得-11x≤6.

系数化为1,得x≥-.

小亮的解法有错误吗?如果有错误,请指出错在哪里.并写出正确的解题过程.

 

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解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

 

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解下列不等式:

(1) 2(x-1)+5<3x;

(2)>1-.

 

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如图所示,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是____

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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