Question

某公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表．

	A	B
载客量(人/辆)	45	30
租金(元/辆)	400	280

红星中学根据实际情况，计划租用A，B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

(1)用含x的式子填写下表：

	车辆数(辆)	载客量(人)	租金(元)
A	x	45x	400x
B	5－x

(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；

(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

Answer

(1)30(5－x) 280(5－x)；（2）4；（3）最省钱的租车方案是A型3辆，B型2辆．

【解析】

试题

（1）由题意和表格中已有数据可知：B型车共计载客30(5-x)人，B型车共需租金280(5-x)元，把这两个式子填入相应表格即可；

（2）把两种车各自所需租金相加，根据总费用不超过1900元列出不等式，解不等式求得最大整数解即可得到答案；

（3）把两种车各自的载客数相加，根据能够载客的总数不低于195，列出不等式，解不等式求得其解集，结合（2）中的解集即可得到所求答案.

试题解析：

（1）由题意将表格补充完整如下表：

车辆数（辆）

载客量

租金（元）

A

x

45x

400x

B

5-x

30（5-x）

280(5-x)

（2）根据题意，得400x+280（5-x）≤1900，

解得x≤ ，

∴x的最大整数为4 ，

答最多租用A型客车4辆，

（3）由题意得，45x+30（5-x）≥195，

解得x≥3，

由（2）得，x≤ ，

∴3≤x≤ ，

∵x只能取整数，

∴x=3或4，

∴有两种方案：①A型3辆，B型2辆，租车费用为400×3+280×2=1760（元）

②A型4辆，B型1辆，租车费用为400×4+280×1=1880（元）

所以符合题意的方案有两种，最省钱的方案是A型3辆，B型2辆.