Question

抛物线y＝ax²＋bx＋c上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确的有_______．（填序号）                                              

x	…	－4	－3	－2	－1	0	1	…
y	…	－37	－21	－9	－1	3	3	…

①当x＞1时，y随x的增大而减小．      ②抛物线的对称轴为直线x＝－．

③当x＝2时，y＝－9．            ④方程ax²＋bx＋c＝0一个正数解满足1＜＜2．

Answer

①④

【解析】

根据二次函数的图象和性质，先取其中几个点坐标求出函数解析式，然后再根据函数作出判断.

抛物线y＝ax2＋bx＋c

当x＝0时，y＝3，即c=3

当x＝1时，y＝3， a+b=0①

当x＝-1时，y＝－1，a-b+3=-1 ,a-b=-4②

①+②得2a=-4

a=-2 b=2

抛物线解析式为y＝-2x2＋2x＋3

a<0，函数开口向下，当x＞1时，y随x的增大而减小，故①对

对称轴，故②错

当x＝2时，y＝-1，故③错

-2x2＋2x＋3=0

，故④对

①④