解方程：
(1) x2－4x＋3＝0； (2) 3x（x－3）＝2（3－x）．
在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12．点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为_____．
抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表，则下列说法中正确的有_______．（填序号）
x | … | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | … |
y | … | －37 | －21 | －9 | －1 | 3 | 3 | … |
①当x＞1时，y随x的增大而减小． ②抛物线的对称轴为直线x＝－
．
③当x＝2时，y＝－9． ④方程ax2＋bx＋c＝0一个正数解
满足1＜＜2．
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠A＝50°，∠E＝45°，则∠F=____°．
若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图像经过原点，则a的值必为____．
如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠D＝70°，∠B＝50°，那么sin∠AEB的值为____．
