计算:cos30°tan60°+sin245°.
解方程:
(1) x2-4x+3=0; (2) 3x(x-3)=2(3-x).
在矩形ABCD中,AB=5,BC=12.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,则PE的长为_____.
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表,则下列说法中正确的有_______.(填序号)
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | -37 | -21 | -9 | -1 | 3 | 3 | … |
①当x>1时,y随x的增大而减小. ②抛物线的对称轴为直线x=-.
③当x=2时,y=-9. ④方程ax2+bx+c=0一个正数解满足1<<2.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F.若∠A=50°,∠E=45°,则∠F=____°.
若二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-1的图像经过原点,则a的值必为____.